权威点评！南京中考数学注重基础，关注过程和生活，凸显素养

交汇点讯   刚刚，南京中考数学科目名师分析新鲜出炉！

“南京市2019年中考数学试题稳中求变，变中求新。试题与往年的呈现方式一致，文字简洁，没有冗长的表述和复杂的背景，不在阅读上设置障碍，有利于学生的发挥，体现了人文关怀。如第22题题干只有一行，简洁明了，图形优美。内涵丰富，方法多样，既可以利用圆的性质证明，也可以用全等三角形证明。第25题不同的思维方式列出的方程不一样，不同的方法反映了不同的思维水平。全卷在保持平稳中依旧新意满满，如第6题考查了三种图形变化之间的关系，学生需要结合图形变化的概念及性质尝试画图或直观想象解决问题。第16题从三角形边角关系入手，方法多样，考查学生的逻辑推理能力。第27题一道“即时学习”型试题，要求学生在考试中即学即用新概念，然后运用新概念解决问题，考查学生的即时学习能力和探索分析解决问题的经验与能力。”南京市学科带头人  南京市高淳区教师发展中心主任孔小军点评道。

与往年一样，数学试卷中基础题占比较大，约为总量的70%。“如选择题第1~5题，填空题第7~14题，解答题第17~22题，以及第23、26、27题的第一问。这些题目紧扣重点知识，考查核心内容，体现数学本质。如第4题考查不等式的基本性质，同时考查数轴，渗透了数形结合的思想。第14题考查切线长定理及圆内接四边形的性质。这样的题目都立足基础考查核心，是熟悉的、复习的重点。压轴题入口宽，是学生熟悉的基础知识与重点内容。如第26题的第（1）问，基于作图证明菱形，学生非常熟悉，并且此问的解决为第（2）问的解决提供了分析的方案。同样第27题前三问，都是以学生熟悉的重要的核心的函数模型为背景，基于前三问的解决为最后设计方案提供思维路径。压轴题设计体现出对知识掌握的整体性要求，不把知识割裂开来看，而是从整体上看知识之间的联系性，更好地考查知识与思想方法。试卷紧扣现实生活，考查学生建立数学模型解决问题的能力。全卷有关现实问题共7题。第1题以“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额为背景，考查用科学记数法表示实际生活中的大数，反映了“一带一路”五年来的成果。第20题以真实的天气情况为题材，体现了数学与生活之间的紧密联系，意在考查学生利用数据进行分析的意识与能力。第21题概率问题以社会实践活动为背景，贴近学生的实际。第24题测量穿山隧道的长度、第25题广场扩建改造、第27题道路规划，这些题目意在考查学生用数学的眼光观察世界、用数学的语言表达世界、用数学的思维思考世界。”孔小军说。

南京市优秀青年教师  南京第二十九中学初中部校长胡松分析说：“2019年南京市中考数学试卷延续历年风格，信度、效度、梯度合理，考查知识覆盖面广，呈现方式鲜活灵动，富有新意，彰显能力立意的特色，较好的关注了学生的学习过程和核心素养。全卷试题选择学生熟悉的素材，关注学习的过程。如第3题，以教材中学习算术平方根的素材为背景，将平方根、算术平方根、开平方、立方根四个易混淆的概念设置为选项，立足学习过程考查学生对核心概念的理解，呈现方式新颖。如第6题以学生熟悉的三角形的平移变化为素材，从不同的变化角度观察平移变换，考查图形变化之间的联系，引导教学不仅要关注直观的操作活动，还要将感性认识上升到理性认识，构思巧，立意高。又如第11题，用符号的语言表述几何定理的推理形式，立足基础，形式新颖，引领教学中要关注几何语言的学习过程。第26题，27题涉及不同分支内容的交叉和融合，强调数学内容和方法的内在关联，问题的呈现由易到难，层次分明，切入点新，为不同水平的考生提供了发挥空间。现实生活中蕴含着大量与数学有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法予以解决，体现了数学的应用价值。今年数学试卷扩大试题选材范围，加强与学生生活实际的联系，试题贴近生活，注重考查知识的运用和实践。如第1题用科学记数法表示2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额，素材具有鲜明的时代气息，体现了科学记数法在实际生活中的价值。又如第20题以天气情况的数据为背景，考查学生在真实的情境中运用数学方法对数据进行整理、分析和推断的数据分析的素养。同时，问题的设计具有开放性，允许学生根据自己的理解给出不同的推断结果，给予学生广阔的思维空间，考查学生不同的思维水平。第24题以测量穿山隧道的长度为背景，第25题以矩形广场的扩建改造为素材，考查学生运用所学知识建立数学模型解决实际问题的能力。全卷考查知识覆盖面广，突出数学能力和素养的考查。对数学运算素养的考查，既有对基本运算能力的考查，如第2、8、9、17、18题等；也有对估算能力的考查，如第5题；还考查了学生根据数量关系的特征选择最优化的方法进行运算的能力，如第25题，根据长和宽的比例关系，合理表示未知数，可以优化计算过程。试卷也关注了数学素养的综合性考查，第27题从大家熟悉的城市的许多街道是相互垂直或平行的事实中引入新的“距离”概念，然后在熟知的函数背景中理解和运用新的概念，最后运用新概念解决实际问题。既考查了学生即时学习新知识、运用新规则的能力，也考查了学生数学抽象、直观想象和逻辑推理的素养。”

交汇点记者   葛灵丹

编辑: 曾力莹